2024共通テスト数学ⅠA解説

2024共通テスト数学ⅠA解説

2024大学入学共通テスト数学ⅠAの解説を速報します!

めぐろ塾の安田

数学ⅡBについては↓の記事をご覧くださいm(_ _)m

目次

第1問(必答問題)

問題(クリックすると表示されます)

第1問問題①
第1問問題②
第1問問題③
第1問問題④
第1問問題⑤
第1問問題⑥
第1問問題⑦
第1問問題⑧

解答

第1問解答①
第1問解答②
第1問解答③

第2問(必答問題)

問題(クリックすると表示されます)

第2問問題①
第2問問題②
第2問問題③
第2問問題④
第2問問題⑤
第2問問題⑥
第2問問題⑦
第2問問題⑧
第2問問題⑨

解答

第2問解答①
第2問解答②
第2問解答③

第3問(選択問題)

問題(クリックすると表示されます)

第3問問題①
第3問問題②
第3問問題③
第3問問題④
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解答

第3問解答①
第3問解答②
第3問解答③

第4問(選択問題)

問題(クリックすると表示されます)

第4問問題①
第4問問題②
第4問問題③
第4問問題④

解答

第4問解答①
第4問解答②
第4問解答③

第5問(選択問題)

問題(クリックすると表示されます)

第5問問題①
第5問問題②
第5問問題③
第5問問題④

解答

第5問解答①
第5問解答②

講評

めぐろ塾の安田

僕は第3・4問を選択し、解答を打ち込む前に時間測って解きましたが…個人的には2023に比べて…

解答方式試験時間大問数難易度
マーク式70分4問
(第3~5問は、2問を選択して解答)
やや難化

に感じました。

第1問

〔1〕は有理化、整数部、小数部についての問題で、解きやすいと思います。

〔2〕も中盤まではカンタンなんですが…

めぐろ塾の安田

最後の設問がヤバイっす…混乱して、これだけで10分以上使っちゃいましたorz

冷静にAEやEBを \(x\) とおいて、CDと \(x\) の連立方程式を作成

\(x\) を消去し、CDについて整理

するだけなんですが、

  • 直接CD=…を作れるんじゃないかと思っちゃう
  • 「∠DCPの大きさは、ちょうど4°とする」ってしてるのに、この選択肢では∠DCPが使われててイライラする

ってことで、個人的にはトラウマな問題(笑)僕のように下手に時間を使ってしまうより、バッサリ捨ててしまった方が良いかもしれません。この問題のせいで、僕はこの後チョー焦って解くことになってしまいましたorz

第2問

〔1〕は、

三角形PBQの面積を時刻 \(t\) の2次関数で表す

\(0≦t≦3\) と \(3<t≦6\) で場合分けが発生

最大・最小と不等式を考える

という、文章量も多くない、典型的な構成です。計算量は多いですが…

めぐろ塾の安田

「2次関数がそろそろくるでしょ~」って思えてた人は有利です!

因みに△PBQの面積を計算するのに、解答ではこの公式を使っちゃってるんですが…

この公式ってⅡB範囲だから、ⅠAで使うのまずくない?

って先輩に突っ込まれました(笑)台形から三角形3枚を引くってするのが出題者の求めてる解答っぽいですね、共テのプレテストでもそーゆー解法を使う問題が出題されていたので。

〔2〕はデータの分析で、去年に引き続き難易度は低めでした。ただ…

めぐろ塾の安田

「セ」の四分位範囲の差の絶対値の出題がビミョー…

箱ひげ図からの目視でテキトーにやっちゃっていいのか、ヒストグラムまで遡って厳密に式で考えるべきなのか、少し迷っちゃいました(笑)P42の「図3より次のことが読み取れる」って文章を受け取って、解答では前者でやっています。

第3問

去年に引き続き、条件付き確率が出題されませんでした。そもそも去年は「場合の数」のみで「確率」も出題されていませんでしたが。

誘導が親切なので、それに従って計算していくだけですが…

めぐろ塾の安田

鬼門になるのは(2)の最後(サ、シ)と(3)の最後(チ~ナ)

(2)の最後は、それまでの誘導に従うのではなく、自力で、

3種類のうち1~4回が2種類だけで、1種類はダメ → \({}_3\textrm{C}_2\)(\(2^4\)-\(2\))

という有名処理に気づかないといけません。そして(3)の最後でこれを使います。ま~この2つは外しちゃってもいいかもしれません。その場合も(3)の前半2問は取れるので、ここの点数は確保しましょう。

第4問

前半は珍しく「n進法」、後半ではお決まりの「2変数1次不定方程式を解かせる問題でした。計算量も多くなく、去年と比べてもカンタンです。

因みに解答では、

\(27a-64b=1\) を解くのに、\(27\) でくくる

手法をとっています。教科書の多くは \(27\) と \(64\) の最小公倍数1をユークリッド互除法で求める過程を遡りますが、こっちの方がカンタンです。知らなかった人はこれを機に覚えておきましょう。

めぐろ塾の安田

因みに僕は第1問で時間使い過ぎたせいで…第4問を10分弱で解く時間しかなく…最後を当てカンで埋めるしかなくなって…外しました(笑)

最後も別に難しくはありません。式を立てると「偶数=奇数」になっちゃっておかしい、という整数問題のお決まり処理です。

第5問

去年の解説記事でも言ってるんですが…これは選択しない方が良かったんじゃないでしょうか?去年の問題よりはカンタンで、例年通りメネラウスの定理」と「方べきの定理」を使う問題に戻りましたが…

めぐろ塾の安田

まず、前半。メネラウスの定理」で注目するキツネが探しにくい

「メネラウスの定理」は、以下のように、

メネラウスの定理

とおさえている人が多いと思いますが…この問題…星形なんでキツネがたくさんいすぎて、どのキツネに注目するのかが分かりにくいです。解答では注目するキツネに色をつけておきましたが…

めぐろ塾の安田

僕は結構混乱しました。しかも最初耳から始めてくれてないし(笑)

さらに、後半。これはセンター試験最後半からの「図形の性質」の出題でのお決まりではありますが、

問題途中で円が導入されるので、円を作図せずに方べきの定理」が使えないとアウト

です。

めぐろ塾の安田

こーゆ~のって共通テストでしか出題されません。めぐろ塾では一応トレーニングさせます↓

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解答では同一円周上の点に色をつけて分かりやすくしたつもりですが…これでも

分かりにくい

って思う人は絶対にこの問題を選択しない方がいいですね(笑)

総評

総じて言って、「必答問題はやや難化、選択問題はやや易化」だと思います。ただ…

  • 第1問の最後の設問がヤバイ
  • 第2問の最初も、典型的だけど計算量は多い

とゆ~、前半で時間を消費させてしまう構成になっているため、満点狙いにいっちゃうと去年より難化と言えるでしょう。

めぐろ塾の安田

バッサリ第1問の最後の設問を捨てた人は、「変化なし」か「やや易化」に思えるんではないでしょうか?因みにプロ講師である僕の点数は…

  • 第3問の一番最後をフツーに間違える…-2点
  • 第4問の最初でケタの見間違え… -5点
  • 時間なくて第4問の最後は当てカン、見事に外す… -3点

で90点…

易化したはずの選択問題でボコボコ間違えることになってしまいました(笑)

でもお互いに切り替えましょう!

もう共テのことは忘れて私大に向けて勉強だっ!!

僕も解答速報で君たちと一緒に戦います(笑)

なお、本年は速報性を重視した記事にさせて頂きました。この記事を見ている高2生とかで、共テの詳しいテクニックとかを知りたい人は2023の記事↓をご参照くださいm(_ _)m

また、今回の記事に関しての質問や、ミスを見つけた場合のクレーム(笑)めぐろ塾へのお問い合わせはこちら↓からお気軽にどうぞ!

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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます!

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この記事を書いた人

早稲田大学理工学部機械工学科卒。

「武蔵小山駅」7分、「不動前駅」9分、攻玉社・小山台高校から徒歩圏内、日本全国どこからでも受講可能!

な、英数専門「めぐろ塾」で数学を教えています。

チューター等は介さず、高1~高卒までの全学年の数学を、責任を持って一人で指導しています。

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