2024早稲田社学【数学】解答速報

2024早稲田大学社会科学部の数学の解答速報をお届けします！

ミスを見つけた場合は、TwitterのDM等でご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m

問題文・解答は全て打ち終わりましたが、３(3)の解答が変になってしまって悩み中です。誰か一緒に考えてくれませんか？(笑)

１

問題

考え方

(1)はただ領域を図示するだけなので、問題ないでしょう。

(2)、(3)はちまたで言う「線形計画法」で「共有点考察」を行うだけ。

(4)も同様ですが、動かす直線の傾き \(-a\) が変化するので、場合分けが必要です、問題文でも言われてる通り。ただ…場合分けが２つになっちゃっうのが不安…(笑)

解答

２

問題

考え方

これらの１次結合の問題ですが、全てテキストに入れてるめぐろ塾↓的中！

…って宣伝しましたが(笑)有名問題なので本校受験者であれば数問の経験はあるでしょう。

(1)は内角の二等分線定理使うだけ。

(2)は「内心の１次結合」です。色々なやり方がありますが、解答のように内角の二等分線定理２回で内心Ｉまわりの線分比を出して「１次結合＜解法１＞」で片付けるのが一番カンタンです。

(3)の内積計算は、余弦定理使うよりも \(\left|\overrightarrow{\textrm{AB}}\right|\) を２乗してしまった方がカンタン。

(4)は始点をＯにそろえるだけで、(5)の誘導です。「垂心の１次結合」では、解答で言う、

垂直マークがついてる \(\begin{cases}\overrightarrow{\textrm{MH}}\cdot\overrightarrow{\textrm{OA}}=0\\\overrightarrow{\textrm{NH}}\cdot\overrightarrow{\textrm{OB}}=0\end{cases} \) だと処理しにくい
↓
離れてるけど、\(\begin{cases}\overrightarrow{\textrm{BH}}\cdot\overrightarrow{\textrm{OA}}=0\\\overrightarrow{\textrm{AH}}\cdot\overrightarrow{\textrm{OB}}=0\end{cases} \) で処理する

ことで「１次結合＜解法３＞」で解くのがポイントになるんですが、ここを誘導でくれてる感じ。

こっちの方が計算量が少ないんで。これでもミスってたら本当に申し訳ないです(笑)

解答

３

問題

考え方

集合論で難しく見せかけてるだけで、

(1)・(2)は、等差数列。

(3)は、等比数列。

ってストーリーは合ってると思うんですが…

って速報当日は思ったんですが、後日他の解答速報さんと答あわせしたら同じ感じでした。個人的には \(k>1\) って条件を出題者が失念したんだと感じてますが…(笑)

まあ、(3)はビミョーな問題なんで、外してオッケーです。(2)まではしっかり当てて欲しい問題。

解答

講評

去年2023の解答速報↓

も行いましたが、それと比べると…

解答方式	試験時間	大問数	難易度
記述式	60分	３問	やや易化

１・２はかなりカンタンだったと思います。典型問題、かつ計算量も多くないので。３は集合論で見た目ムズそうなので、できた人はかなり少なかったかと。

１・２をほぼ完答していれば、合格最低点には届くでしょう。

早稲田社学は私立最後半です。

国公立を受けない人は１年間ホントにお疲れ様でしたm(_ _)m

国公立を受ける人はそれに向けて勉強頑張って！

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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！