2025上智理工【数学TEAP利用】解答速報
2025上智大学理工学部のTEAPスコア利用方式の数学の解答速報をお届けします！
めぐろ塾の安田人員不足のため、一人で孤独にやっております(笑)
ミスを見つけた方は、X（Twitter）のDM等でご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m
また、問題を送ってくださった受験生の方お二人に厚く御礼申し上げますm(_ _)m何と一人の方がわざわざ書き込みを消して送ってくださいました！この後も授業や解答速報が詰まっているため、問題文に関しては写真で掲載させて頂き、後日時間が空いたときに打ち込ませて頂きますm(_ _)m
１
問題
考え方
2023の４とかなり似た問題でした。これよりはカンタンで…
(1)は等比数列の和の公式を使うだけ、(2)は部分積分するだけ、(3)は積分区間から被積分関数を評価してインテグラルをくっつけるだけです。
(4)では(1)の結果にインテグラルをくっつけ、
シグマとインテグラルの順番は交換してオッケー！
ってとこも2023の４と一緒で…
めぐろ塾の安田これとは異なることを祈り…ｎ＝２で \(\displaystyle\frac{1}{3\cdot10^3}\) の小数首位が第４位になるから大丈夫だよな？って願ってたんですが…
ｎ＝２だと、\(0.06022<F(10)<0.06090\) となってしまい、小数第４位の四捨五入ができない、誤差が \(0.001\) 未満であることは言えるのに…だから部分積分とか増えて計算量増えてもｎ＝３でやらないとダメ…
めぐろ塾の安田って鬼畜仕様まで2023の４と一緒でした、僕に計算ミスがなければ…
最初の大問でこれを持ってくる出題者の人間性を疑います…
最後はできなくていいでしょう。ただ、(4)の\(F(a)\) の評価式の作成くらいまで行って欲しい…記述式だから部分点もらえるし…
解答
２
問題
考え方
めぐろ塾の安田文字が入ってない形の「場合の数・確率」の問題だから…ほぼ算数…
外しちゃってもしょうがないっす、計算ミスのリスク高いし。
ってか僕も最終的な値全然自信ないm(_ _)m
(1)・(2)共に、ダブルカウントが起きやすい問題で非常にイライラしました(笑)
(1)なんて(Ⅱ)は余事象使って、(Ⅲ)と(Ⅳ)では直接計算という、何ともカッコ悪い解答を書くしかなくなりました…
(2)も上手い計算法が見つからなかったので、結局連続するのが何個かで場合分けしてます。
めぐろ塾の安田これで答間違ってたら本望です。
※無事に間違えてました(笑)ご指摘頂いた方、ありがとうございますm(_ _)m
下手に時間を割くよりは、っぽい答を埋めて他に時間を充てた方が良い問題でしょう。
解答
３
問題
考え方
めぐろ塾の安田見かけだおしでカンタンなんだろ？
って思ってたら結構解き応えがありました。結局は「円柱を切断した立体の体積」という有名問題で、解答のように、
- (1) → 水の入っていない部分の体積を長方形断面で求積し、円柱から引く
- (2) → 水の部分の体積を直角三角形断面で求積
とするのが良いでしょう。解き慣れてる人からすると、体積は(2)の方が求めやすかったかもしれません。ってかめぐろ塾↓のテキストとほぼ同じ！！！
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めぐろ塾の安田って宣伝しといて僕フツーに(2)の面積間違えました(笑)楕円半分なのに、楕円全体って思ってたんですよね…作図大変で疲れてただけと思いたい…
ご指摘くださった受験生の方に厚く御礼申し上げますm(_ _)
解答
４
問題
考え方
(1)はこの記事↓
の通り、「二等辺三角形は、半分に割って直角三角形を作る」という鉄則を守るだけ。(2)は、「直線と平面の交点の１次結合」ですが、解答のように、
点ＲがＯＤ上から、\(\overrightarrow{\textrm{OR}}=t\overrightarrow{\textrm{OD}}\)
↓
Ｒが平面ＰＢＱ上なので、\(\overrightarrow{\textrm{OB}}\:,\:\overrightarrow{\textrm{OP}}\:,\:\overrightarrow{\textrm{OQ}}\) で表して係数和＝１
というように処理するのがカンタンかと思います。
めぐろ塾の安田(2)って(3)の誘導なんすかね？
確か上智の文系だったかと思いますが、
立方体の面を動く点の最短距離 → 展開図に注目
って問題を知ってたんで、即座に展開図でやってしまいました。(3)の受験者の出来は良くない気がします。個人的には３に続いて作図がメンドかったです…
解答
講評
去年2024の解説記事も作成しましたが↓
これと比べると…
| 解答方式 | 試験時間 | 大問数 | 難易度 |
|---|---|---|---|
| １は記述式、 ２～４はマーク式 | 90分 | ４問 | やや難化 |
です。昨年の４レベルの難問はありませんでしたが、
- 最初の１に2023の４と同じ最後がヤバイ記述式を出してきた
- ２は計算ミスりやすい
- ３や４(3)は類問経験がないとかなりツラい
って感じでサービス問題がない感じでした。去年より記述式が減って部分点が拾いにくいのもイヤなところ。
めぐろ塾の安田１(1)～(3)、４(1)・(2)を確実に得点するのが大事なテスト！！
だったでしょう。これに２とか３を部分的えれば、合格最低点は固いと思います！
めぐろ塾の安田でももう終わったテストのことはお互いに忘れよう。
私大の受験はまだ始まったばっか！
君の大学受験はまだまだこれからだっ！！
めぐろ塾の安田僕の解答速報地獄もこれからが本番…
大丈夫！君は一人じゃない！！
頑張る君をめぐろ塾から応援してます！解答速報書きながら(笑)
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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！
