2025早稲田教育【数学】解答速報
2025早稲田大学教育学部の数学の解答速報をお届けします！
めぐろ塾の安田人員不足のため、一人で孤独にやっております(笑)
ミスを見つけた方は、X（Twitter）のDM等でご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m
１
問題
考え方
めぐろ塾の安田例年通り、小問集合４題でした。いつものような難易度破綻系の問題はありませんでしたが、それでも(2)や(4)は小問集合の中の一問としては難し目です。
(1)は偶数項と奇数項で別々にシグマを立式して計算するだけ。絶対に外せません。
(2)は、
- 「外心」＝「辺の垂直二等分線の交点」
- 「垂心」＝「垂線の交点」
ってのを暗記していないとお話しになりません。「重心」・「内心」・「傍心」を含めた三角形の５心の暗記の仕方で、めぐろ塾↓以上の暗記のさせ方はないと自負しておりますm(_ _)mこの記事見てる高２生とかで暗記できていない人は入塾をご検討ください(笑)
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めぐろ塾の安田初回面談は全て私めが個別に対応させて頂きますm(_ _)m
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△ＡＢＣが二等辺で、各辺の傾きも解析しやすいので、座標平面で２直線の交点として外心と垂心の座標が容易に求まります。後は「回転」なので「複素数平面」で回転させるだけ。
(3)は正五角形の対角線と一辺が平行になることを意識して、冷静に四角形をカウントしましょう。
(4)は、
ＡＣとＢＤの長さは独立に動く
↓
片方を固定して、高さの最大を「図形」的に考える
↓
固定を解除して、「関数」の最大を考える
という「予選決勝法」の問題です。
めぐろ塾の安田僕も「独立」でいいの？とか不安になったり…そこそこ難易度高い問題ですが…恐ろしいことに早稲田教育の小問集合の中ではまともな部類です(笑)
解答
２
問題
考え方
めぐろ塾の安田全文を打ち込んでから解きましたが、(3)の文章に少し混乱しました。
４枚全部が異なってる場合を引くのかとか思っちゃって。
(1)・(2)の流れや「間」にって表現からすると、「１枚目のカードの数字」と「２枚目のカードの数字」に共通の数字が存在するって解釈が妥当かと思い、それで解答を作成させて頂いておりますm(_ _)m
全く難しい問題ではないんですが、受験者の出来は悪そうに感じます。異なった数字で例えば３と４を取り出すとき、
３赤４赤 、 ３赤４白 、 ３白４赤 、 ３白４赤
の４通りがあるんですが、生徒が数え漏れを起こしやすいとこなので。また、ｎは自然数としか言われていないので、(1)や(2)ではｎが１や２や３の場合の言及が必要に思えました。この部分は点数配置されてそう…
状況が正しく把握できれば、(3)は余事象を使うだけです。
めぐろ塾の安田個人的には最後の通分計算とかしないで「１－…」のまま解答していいと思ってるんですが、一応義務感で計算しときました。通分計算ミスってたら本当に申し訳ありませんm(_ _)m
解答
３
問題
考え方
(1)は接線求めるだけ。中心が原点の場合は接点をおいた方が楽なので、解答はそれでやっていますが、別に傾きをおいて連立して判別式＝０でもいいでしょう。
(2)の \(L_3\) は「極線」と呼ばれるもので、極（この問題ではＨ）を接点と思って接線公式を使うと瞬時に出るなんてのも受験では有名ですが…
めぐろ塾の安田ｘ軸に平行な直線になるので、そんな知識も必要なし。
ただの簡易的な楕円の面積計算です。定積分を立式した後、定積分計算は円の面積で片付けましょう。
過去の早稲田教育の大問の中でも最もカンタンな部類です。
解答
４
問題
考え方
(1)は増減表描いて \(C\) のグラフを描けば終了。
(2)は(1)のグラフの結果を使うだけ。
(3)も(1)のグラフから面積を定積分で立式、部分積分を３回使うだけ。
めぐろ塾の安田３に引き続き、過去の早稲田教育の大問の中でも最もカンタンな部類です。
解答
講評
2024の解答速報↓
も行いましたが、それと比べると…
| 解答方式 | 試験時間 | 大問数 | 難易度 |
|---|---|---|---|
| １は答のみ解答、 ２～４は記述式 | 120分 | ４問 | 易化 |
です、明らかに。
- 小問集合で当てカンを使わなきゃいけないレベルの問題が出なかった
- 大問３と４が早稲田教育の大問としてはカンタンすぎる
ので。
大問３と４のほぼ完答はマスト！
な試験だったでしょう。これで問２もほぼ完答しているようであれば、合格最低点は間違いありません。問２が(1)くらいしか解けてなくても、小問集合１(1)・(3)辺りが当たってれば全然戦えると思います。
めぐろ塾の安田過去問対策してた人ほど、易化しててビックリしちゃったんじゃないかな…
こんな難易度の上下激しすぎの早稲田教育の数学のことはもう忘れていいよ(笑)
国公立受けない人は、これが最後の試験って人も多いんじゃない？１年間本当にお疲れ様m(_ _)m
国公立受ける人は、それに向けた勉強を頑張って！
めぐろ塾の安田僕の一番の解答速報地獄は国公立の予定です…
大丈夫、君は一人じゃない(笑)
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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！
