2025神戸大【文系数学】解説・解答・講評
2025神戸大学の文系数学の解説・解答・講評をお届けします！
めぐろ塾の安田理系数学については↓の記事をご覧くださいm(_ _)m
１．
問題
考え方
(1)は、\(f(-1)=0\) から \(a\) を求めて、３次方程式 \(f(x)=0\) を解くだけ。
(2)は、微分して増減表を作って極値計算をするだけです。
めぐろ塾の安田極値は、\(f'(x)=0\) だけでなく、その前後での \(f'(x)\) の「符号変化」が必要なので、増減表は絶対省いちゃダメ！
(3)はめぐろ塾↓でクッソやらせる…
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めぐろ塾の安田初回面談は全て私めが個別に対応させて頂きますm(_ _)m
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３次方程式が異なる３解を持つ
↓
「極値の積が負」かつ「極値をとる \(x\) が一致しない」
で終了です。これが公式化されていないと、極値をとる \(x\) の大小で場合分けが必要になって面倒になります。これ見てて公式化されてなかった高２生とかは、これを機に暗記しておきましょう！
解答
２．
問題
考え方
めぐろ塾の安田理系数学の２．をカンタンめにした問題なんですが、そんなの知らなくていいです(笑)
(1)は２乗して、(大きい方の辺)－(小さい方の辺)＞０を示すだけ。
(2)は、(1)を誘導として受け取り、
\(a_n\) の整数部分って \(n\) じゃね？
って思いましょう。\(a_n>n\) はほぼ自明なので、小数部分 \(b_n=a_n-n\) ってだけです。
(3)は背理法で、\(b_m= b_n\) のとき、\(m=n\) となることを証明するだけ。ひたすら２乗してルートを外していけば示せます。
解答
３．
問題
考え方
さいころを２回投げるだけだから…所詮 \(6^2=36\) 通りしかない…
数えるだけです。解答のように正十二角形を意識して数えるのが良いでしょう。
(3)では、距離が１以下の方が少ないので、余事象を利用するのがベストです。
因みに…
めぐろ塾の安田僕は(2)をカウントミスして間違えました(笑)
試験時間はたっぷりあるんでね、僕のようにミスらないようにしてくださいm(_ _)m
解答
講評
昨年は解答速報↓
も作成しましたが、これと比べると…
| 解答方式 | 試験時間 | 大問数 | 難易度 |
|---|---|---|---|
| 記述式 | 80分 | ３問 | やや易化 |
な気がします。難易度的には去年2024と同様ですが、少し計算ボリュームが減った印象です。数学得意な人なら十分満点を狙いに行ける構成でしょう。
できる人からすると、どれだけ計算ミスを減らせるかが勝負！
になると思います。
めぐろ塾の安田僕は大問３(2)でカウントミスしちゃったんでね…プロの僕越えを果たして満点とれた人はドヤ顔しちゃってください(笑)
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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！
