2025阪大【文系数学】解答速報
2025大阪大学の文系数学の解答速報をお届けします！
めぐろ塾の安田理系数学については、↓の記事をご覧くださいm(_ _)m
１
めぐろ塾の安田早速、理系数学の１と共通問題です。
問題・考え方・解答は上のリンクから、理系の記事でご確認くださいm(_ _)m
２
問題
考え方
(1)は左辺の「＋１」の方２つに漸化式使えば終了です。ここは絶対当ててください！
めぐろ塾の安田ほんで(2)ですが…
この大問自体文系専用の問題なんですけどね…
今年の理系数学のどの問題よりもムズいような気が…
結果論からすれば、解答のように、
帰納法を使うことに気づく
↓
仮定の式を同値変形して目標式に持っていく方向で…
↓
(1)の等式を、右辺→左辺方向に使う
が正解なんですが…
- そこに至るまでに試行錯誤が必要
- 帰納法の証明法の細かいとこの熟知が必要（目標式の左辺変形ばかりに頼ってる人はムリな設計）
- 気づいても、シグマの変数・区間の書き換えに慣れてないとキツい
って鬼畜仕様です…
めぐろ塾の安田ってか与えられた漸化式って…理系のウォリス積分と類似した形なんで…解けちゃうんですよね↓
でも解けたところで、シグマ計算は事実上不可能(笑)
ソフトで打ちながら解いてたんで時間は測ってないんですが、僕も正解に辿り着くまでに１時間弱使ったと思います。
(2)は試験時間内では解けなくてオッケーでしょう。帰納法証明に気づいたら、「帰納法で示す」って部分は記述して、指針点を狙ってください。
解答
３
問題
考え方
昨年の１と同じく求積問題です。これよりはかなりカンタンなんじゃないでしょうか？
- 日本全国どこからでも受講可能！
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めぐろ塾の安田初回面談は全て私めが個別に対応させて頂きますm(_ _)m
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では、
接線との求積
↓
必ず被積分関数を因数分解して、代入箇所を減らす
めぐろ塾の安田と生徒に徹底させてる手前、これで \(T\) を計算、さらに三角形の面積を使うことで \(S\) の計算を省略ってテクニックまで使ってますが…
区間の端が０なので、こ～ゆ～テクニックを使わなくても大した計算にはなりません。しっかり答まで辿り着いて欲しい問題。
解答
講評
昨年2024の解答速報も行いましたが↓
これと比べると…
| 解答方式 | 試験時間 | 大問数 | 難易度 |
|---|---|---|---|
| 記述式 | 90分 | ３問 | やや易化 |
です。２(2)は昨年2024のどの問題よりも難しく感じましたが、
| 2024 | 2025 |
|---|---|
| １の計算がメンドウ、２は「ねじれ」の一般証明で多くの受験者が絶望したであろう、３も結構ムズかった。 | ムズイのは２(2)だけ、求積の計算量が減った。１も標準的。 |
なので、総合的には「やや易化」が妥当かと思います。
２(2)以外をほぼ完答していれば、合格者平均は間違いない！
でしょう。もし試験時間内に２(2)まで当てられたら…とんでもなく数学で稼げるテストかと思います(笑)
めぐろ塾の安田でも…記事を上げるのが遅くなってしまって…執筆時3/27はも～今年の受験残ってないから、阪大文系数学のことなんて忘れちゃって良し！
受験生の皆さん、本当に１年間お疲れ様でした！
どんな結果になったとしても、頑張った君は立派です！！
めぐろ塾の安田胸を張れっ！！！
今回の記事に関しての質問や、ミスを見つけた場合のクレーム(笑)めぐろ塾へのお問い合わせはこちら↓からお気軽にどうぞ！
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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！
