2025千葉大【文系数学】解説・解答・講評
2025千葉大学の文系数学の解説・解答・講評をお届けします！
千葉大の数学の特殊性
めぐろ塾の安田まず最初にこれをお話ししとかないといけないんですが…
千葉大の数学の入試では、
文系数学と理系数学が同じ冊子で配られる！
共通テスト↓
なんかと一緒です。ⅠＡの受験者にもⅠの問題が配られるのと同様。
2021～2025の千葉大数学
| 全体大問数 | １～９の９問 |
| 文系数学で解く大問 | １～３の３問 |
| 理系数学で解く大問 | 学部・学科によって解く大問が変わる 例）医学部はいずれの年度も５～９の５問 |
めぐろ塾の安田すいません、表紙が入手できなかったので、2025が↑かの確証が得られてませんm(_ _)m表紙お持ちの方がいらっしゃったら教えてくださいm(_ _)m
2020～2025では、文系は１～３で固定されていますが、特に理系の人は解く大問を間違えないように気を付けてください！
本記事では文系数学を対象とするので、大問１～３の解説・解答・講評となります。試験時間は80分です。
１
問題
考え方
めぐろ塾の安田小問集合です。
(1)は典型的な桁数問題なので、絶対に落とせないでしょう。\(12^{77}\) の常用対数の値の整数部分から桁数を、小数部分から最高位の数字を決定します。
桁数って右と左のどっち使うんだっけ？？
よし！当てカンの使いどころだっ！！
って僕の高２時代のようになっちゃってる人がいたら、めぐろ塾↓へのご入塾をご検討ください(笑)
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めぐろ塾の安田覚えずにカンタンに導く方法を、懇切丁寧に私めが説明して差し上げますm(_ _)m
(2)は…ちょっと悩みました。「実数解」→「グラフの共有点」ってのは解配置問題として常套なんですが、「虚数解」はグラフで視認できないので。でも方程式の形的に、解答のようにグラフの共有点で処理するしかないと思います。あんまり深いこと考えずに、答を当てにいった方がいい問題でしょう。
解答
２
問題
考え方
めぐろ塾の安田めぐろ塾だと、
・「さいころの目の積が倍数」→ 主に余事象を使って計算
・「さいころの目の和が倍数」→ 数えるしかない
って定型化してる典型内容。
今回は後者なので…
出る目の内訳を愚直に数える
↓
各場合の確率を「反復試行の確率」として計算
するしかありません…
めぐろ塾の安田思考力とか何も関係なく…ひたすらに面倒くさいだけの問題…
当たり前ですが、(2)は余事象を数えましょう。
計算ミスのリスクはかなり高い問題…ってか僕の答間違ってたらホントに申し訳ありませんm(_ _)m目の内訳はカウント漏れのないように記述し、部分点はしっかり拾いましょう！
解答
３
問題
考え方
作図してみれば、三角形ＡＢＣが正三角形であることが分かり、
正三角形の重心と内心は一致する
↓
内接円は原点中心の単位円と分かり、Ｐはこの円上
であることが分かります。ここで…
めぐろ塾の安田Ｐ \((\cos\theta\:,\:\sin\theta)\) とおいてしまえば、以降は図とか何も考えずに完結できます。
(1)の内積＝０から垂直が分かるので、(2)の作問者が想定している解答は「ＰがＤＥを直径とする円周上」ってのを使う解答かとは思うんですが…ＤとかＥを図的に解析するのがメンドウだったので、式で完結させて頂きました、悪しからずご了承くださいm(_ _)m
最後まで図的にやろうとすると混乱しちゃいそうな問題なので、受験者の出来は良くない気がします。この問題でほぼ完答できていれば、かなり有利になるでしょう。
解答
講評
去年2024の解説記事も作成しましたが↓
これと比べると…
| 解答方式 | 試験時間 | 大問数 | 難易度 |
|---|---|---|---|
| 記述式 | 80分 | ３問 | やや難化 |
に思えます。
- １(2)は、ちょっと解答が書きづらい
- ２は計算ミスのリスクが高い
- ３は図的に考えると混乱しそう
ってことで、昨年よりも満点をとるのは厳しくなった印象です。
めぐろ塾の安田１(1)の完答、２で目の内訳を記述、３(1)の完答で合格最低点には届くでしょう。これ以上解ければ、その分だけ数学で稼げると思います。
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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！
