数学Ⅲはいつから勉強すればいい？

って悩んでる君に！

って悩んでる親御様に！

を徹底解説します！！！

結論：早ければ早いほどいい

なぜ？

そもそも、理系専用範囲である数学Ⅲと、文理共通範囲である数学ⅠＡⅡＢの違いって何でしょうか？

いろいろ違いはありますが、最大の違いは、

微分・積分対象の関数が増える
↓
圧倒的に計算が複雑化する

ことです。

数学ⅠＡⅡＢ	\(\left(x^n\right)’=nx^{n-1}\)（\(n\) は自然数に限る）
数学Ⅲ	\(\left(x^k\right)’=kx^{k-1}\)（\(k\) は有理数）　、 \((\sin x)’=\cos x\)　、\((\cos x)’=-\sin x\)　、 \((\tan x)’=\displaystyle\frac{1}{\cos^2x}\)　、　\(\left(\displaystyle\frac{1}{\tan x}\right)’=-\displaystyle\frac{1}{\sin^2x}\)　、 \(\left(e^x\right)’=e^x\)　、　\((\log x)’=\displaystyle\frac{1}{x}\)

これだけ多くなります！

こんなに多くなったら…計算がメチャクチャ大変になるのは…数Ⅲ勉強したことない人でも分かるんじゃないでしょうか？(笑)

そして…「計算」っていつ勉強すべきでしょうか？

計算は最初に勉強するべき！

なので、高校生なら今すぐ始めないとダメ！！

数学Ⅲの全範囲を今すぐ終わらせろとは言いません。数Ⅲの「微分・積分計算」は今すぐに取り組んでください！

東大・京大が2019にただの「積分計算」を出題

大事なことなのでもう一度…

数Ⅲで一番重要なのは「微分・積分計算」！

この理由として分かりやすい例を挙げると…

東大・京大が2019にただの「積分計算」を同時に出題したくらい重要！

ほんでこれももう一度言うけど、積分は「微分の逆」。なので「積分計算」を勉強する上でも「微分計算」は必須で、数Ⅲでは「微分・積分計算」が最重要になります。

2019に東大・京大が同時にただの「積分計算」を出題したのは、「微分・積分計算って重要ですよ～」ってメッセージだと個人的に思っております、ホントに苦手な受験生が多い(笑)

数学ⅠＡⅡＢの完成度は関係ない

って言う指導者も多いんですが…

ただ、冒頭で「今すぐ」って言ったのはちょっと言い過ぎかもしれません(笑)数学Ⅲの「微分・積分計算」を勉強する上で、

• 三角関数 \(\sin x\:,\:\cos x\:,\:\tan x\)
• 指数関数 \(3^x\)
• 対数関数 \(\log_2 x\)

という数学Ⅱの内容は必須になるので。これらの内容は完璧でなくても大丈夫なんですが、演算法則とか最低限の公式に触れておかないと、数Ⅲの「微分・積分計算」の理解は難しいでしょう。

• 三角関数、指数・対数関数に触れてる人　→　今すぐに数Ⅲの勉強を開始
• 三角関数、指数・対数関数を全く知らない人　→　数Ⅲの勉強を始めるために、数Ⅱの三角関数、指数・対数関数の勉強を開始

学校に任せて大丈夫？

という流れになってしまっています。この教科書の構成通りに授業する高校には、数Ⅲは任せない方がいいでしょう。

初期に勉強すべき「計算」を高３でやるってゆーのはアウトです。ま～もともとの教科書の構成があまりに大学受験の出題傾向に沿ってないのが悪いんですが。

教科書の構成を無視して微積分・極限から授業する高校には、数Ⅲ任せてオッケーです。これなら高２夏周辺には「微分・積分計算」に入れるので。もちろんその学校の先生が十分な量の計算問題を課してくれることが前提ですが(笑)

※ここでの数学Ⅲの構成は、2024受験生に対してのものを記述しています。詳しくは後述しますが、2025受験生は数学Ⅲの構成が大きく変わります。

数学Ⅲは全員必須ではない

数学Ⅲの勉強が必要な人・いらない人

例外はありますが、大まかに言って…

文系	数Ⅲはいらない
歯・薬・農学部	私立大学の場合、数Ⅲはいらない（東京理科大薬は必要、慶應薬も2025受験から必要） 多くの国公立大学では、数Ⅲが必要
医学部	数Ⅲが必要（帝京大はいらない）
理工学部	数Ⅲが必要

ま～だからもっと大まかに言うと…

文系の人は数Ⅲいらないよ、おめでとう！

理系の人は数Ⅲ必要だよ、地獄にようこそ！！

理系専用範囲と数学Ⅲ

前述の通り「理系だと数Ⅲが必要」って認識で大丈夫なんですが、2025受験生から数学の課程が大きく変更されます。

2024受験生の理系専用範囲	数学Ⅲ（微積分・極限、複素数平面、２次曲線、極座標）
2025以降の受験生の理系専用範囲	数学Ⅲ（微積分・極限） と 数学Ｃの複素数平面、２次曲線、極座標

2025受験生からは「ベクトル」が数学Ｃに移動して、多くの文系大学が2024までと同様に出題範囲にしてるから、

2024受験生
↓
文理共通範囲＝数学ⅠＡⅡＢ、
理系専用範囲＝数Ⅲ

って言えてたのが、

2025受験生
↓
文理共通範囲＝数学ⅠＡⅡＢＣ（Ｃはベクトルのみ）、
理系専用範囲＝数ⅢＣ（Ｃはベクトルを除く）

ってスゲー複雑な感じになって…

まーでも2024受験生でも2025以降の受験生でも、「理系は数Ⅲ必要で、微積分・極限が最重要」って認識は変わりません。

まとめ

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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！