2024北大【文系数学】解答速報

2024北海道大学の文系数学の解答速報をお届けします！

１

問題

考え方

２を何個とるか、３を何個とるかを考えるだけって説明を入れておきましたが、結論だけで減点はされないでしょう。

(2)はあまり見ないタイプの問題ですが、\(6912=2^8\cdot3^3\) と素因数分解し、この約数の中で12の倍数にならないものを辞書式配列で書き並べれば、

約数の総和よろしく展開計算で対処できる部分が登場
↓
残りは等比数列の和として計算できる

ことが分かるでしょう。

解答

２

問題

考え方

めぐろ塾↓のテキストまんま…

流石にめぐろ塾では(1)の誘導はなしでやらせているんですが…

(1)は、\(3^{n+1}\) で割って終わり。

(2)は、\(b_n\) が階差数列わかるタイプの漸化式になるので、部分分数分解でシグマ計算し、\(3^n\) をかけて \(a_n\) に戻すだけ。階差数列利用の公式を使うので、\(n=1\) のときの言及を忘れないように。

解答

３

問題

考え方

カンタンすぎて、どう攻めてしまうかを迷う問題…

解答では、

(1)は増減表　→　(2)は解と係数の関係

でやりましたが、(1)から解と係数の関係で解答しちゃってもいいと思います。

(3)は「３次と接線の囲む面積計算」とゆ～、典型も典型の内容。１／１２公式を覚えてる人は使っても大丈夫です。ただ、使用頻度がそんなに高くなく、めぐろ塾ではその都度導出させているので、導出課程を記述した解答にしておきました。

解答

４

問題

考え方

理系数学の２をカンタンにした出題。

理系数学では(1)が「ｎ回試行」、(2)が「条件付き確率」でしたが、(1)は「２回」に、(2)は「条件付き」じゃなくすってゆ～サービス仕様。

(1)は独立試行の確率ってだけ、(2)は余事象を利用することだけに注意しましょう。

解答

講評

昨年2023の解説記事も作成しましたが↓

これと比べると…

です。

文系で数学できる人からすると、「数学で点数稼げない」構成になってしまって可哀想…

ひたすらにミスとの勝負のテスト！

だったでしょう。どれも数学できる人であれば10分程度で片付く問題です。

40分で一度全て解く
↓
面倒くさくても、全てもう一度解いて計算ミスを確認

するのが大事なテストだったと思います。

執筆時は国公立後期日程が終わる頃合いです。

受験生の皆さん、今年の受験、本当にお疲れ様でしたm(_ _)m

どんな結果であろうと、頑張った君を称えます！

めぐろ塾で残りの旧帝文系を片付けながら…(笑)

今回の記事に関しての質問や、ミスを見つけた場合のクレーム(笑)めぐろ塾へのお問い合わせはこちら↓からお気軽にどうぞ！

君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！